一元一次方程9大題型超全解析(2)

　　方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．

　　方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

　　你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？

　　解：方案一：獲利140×4500=630000（元）

　　方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

　　方案三：設(shè)精加工x噸，則粗加工（140-x）噸

　　依題意得 =15    解得x=60

　　獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

　　因?yàn)榈谌�種獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三。

　　2.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。

　�。�1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a

　�。�2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？

　　解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

　　解得a=60

　�。�2）設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則    0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x    解得x=90

　　所以0.36×90=32.40（元）

　　答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元．

　　3.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元。

　�。�1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。

　�。�2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

　　解：按購(gòu)A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái)。

　　（1）①當(dāng)選購(gòu)A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

　　即5x+7（50-x）=300    2x=50    x=25    50-x=25

　�、诋�(dāng)選購(gòu)A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(gòu)（50-x）臺(tái)，

　　可得方程1500x+2500（50-x）=90000    3x+5（50-x）=1800    x=35    50-x=15

　�、郛�(dāng)購(gòu)B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為（50-y）臺(tái)．

　　可得方程2100y+2500（50-y）=90000    21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意

　　由此可選擇兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)．

　　（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利  150×25+250×15=8750（元）

　　若選擇（1）中的方案②，可獲利  150×35+250×15=9000（元）

　　9000>8750   故為了獲利最多，選擇第二種方案。

　　3.儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問(wèn)題

　�。ㄒ唬┲�識(shí)點(diǎn)

　　(1)顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

　　(2)利息=本金×利率×期數(shù)

　　本息和=本金+利息

　　利息稅=利息×稅率（20%）

　　(3)利潤(rùn)=每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息/本金×100%

　�。ǘ�）例題解析

　　1.為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式：

　　(1）直接存入一個(gè)6年期；

　　(2）先存入一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；

　　一年2.25

　　三年2.70

　　六年2.88

　　(3）先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金比較少？

　　[分析]這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲(chǔ)蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。

　　解：(1）設(shè)存入一個(gè)6年的本金是X元,依題意得方程

　　X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

　　(2）設(shè)存入兩個(gè)三年期開(kāi)始的本金為Y元，

　　Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

　　(3）設(shè)存入一年期本金為Z元 ，

　　Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

　　所以存入一個(gè)6年期的本金最少。

　　2.小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問(wèn)這種債券的年利率是多少（精確到0.01%）．

　　解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有

　　4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

　　答：這種債券的年利率為3％

　　3.白云商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元（銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià)2元就是賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)）．現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，把每件的銷售價(jià)降低x%出售，但要求賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%，則x應(yīng)等于（  ）

　　A．1       B．1.8       C．2        D．10

　　點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故選C

　　4.工程問(wèn)題

　�。ㄒ唬┲�識(shí)點(diǎn)

　　1.工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：

　　工作總量＝工作效率×工作時(shí)間

　　2.經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．

　　（二）例題解析

　　1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？

　　解：設(shè)還需要X天完成，依題意，

　　得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

　　解得X=5

　　2.某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí)，剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)？

　　解：設(shè)甲、乙兩個(gè)龍頭齊開(kāi)x小時(shí)。由已知得，甲每小時(shí)灌池子的1/2，乙每小時(shí)灌池子的1/3 。

　　列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

　　1/4+5/6x=2/3,  5/6x= 5/12

　　x= =0.5

　　x+0.5=1（小時(shí)）

　　3.某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？

　　解：(X/26+5)×24-60=X，

　　X=780

　　4.某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?

　　解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

　　X=2.4

　　5.已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成？

　　解：1 －(1/25+1/20)  ×5=(1/20)X

　　X=11

　　6.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？

　　解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

　　X=11/5，  2小時(shí)12分

　　5.行程問(wèn)題

　　（一）知識(shí)點(diǎn)

　　1.行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：

　　路程＝速度×時(shí)間   時(shí)間＝路程÷速度   速度＝路程÷時(shí)間

　　2.行程問(wèn)題基本類型

　�。�1）相遇問(wèn)題：  快行距＋慢行距＝原距

　�。�2）追及問(wèn)題：  快行距－慢行距＝原距

　�。�3）航行問(wèn)題：  順?biāo)�（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度

　　逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

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