初一數學必考的21個知識點+重難點

　　一、數軸

　　(1)數軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．

　　數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

　　(2)數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。）

　　(3)用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

　　二、相反數

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

　　(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

　　(4)規(guī)律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

　　三、絕對值

　　1.概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

　　①互為相反數的兩個數絕對值相等；

　　②絕對值等于一個正數的數有兩個，絕對值等于0的數有一個，沒有絕對值等于負數的數．

　　③有理數的絕對值都是非負數．

　　2.如果用字母a表示有理數，則數a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

　　①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

　　②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；

　　③當a是零時，a的絕對值是零．

　　即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

　　四、有理數大小比較

　　1.有理數的大小比較

　　比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。

　　2.有理數大小比較的法則：

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