2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：泡泡糖問(wèn)題

可憐的瓊斯夫人路過(guò)泡泡糖出售機(jī)時(shí),盡量不使她的雙胞胎兒子有所察覺(jué).

大兒子:;媽媽,我要泡泡糖.;

二兒子:;媽媽,我也要,我要和比利拿一樣顏色的.;

分幣泡泡糖出售機(jī)幾乎空了,里面只有4粒白色的和6粒紅色的泡泡糖.說(shuō)不準(zhǔn)下一粒是什么顏色.瓊斯夫人如果要得到兩粒同種顏色的泡泡糖,需要準(zhǔn)備花多少錢(qián)?

是不是瓊斯夫人需要花6分錢(qián),準(zhǔn)可以得到2粒紅色的糖----就算所有白色的糖花去4分錢(qián),還有兩分錢(qián)可以買(mǎi)到2粒紅色的糖.或者她花去8分錢(qián)準(zhǔn)可得到2粒白色的糖,所以她需要花8分錢(qián)是嗎?如果你這樣算,那就錯(cuò)了,因?yàn)榄偹狗蛉瞬⒉灰�求必須得到兩粒紅色的糖或者兩粒白色的糖,她只要求兩粒同色的糖,即使先取到兩粒不同色的糖,第三粒必定與前兩粒中的一粒同色.所以她最多只需要花3分錢(qián).

如果出售機(jī)內(nèi)有6粒紅色的,4粒白色的,5粒藍(lán)色的.瓊斯夫人最多要花多少錢(qián)?顯然只要花4分錢(qián)即可.

如果瓊斯夫人的孩子是三胞胎,那該怎樣呢?最壞的情況是她拿到了2粒紅的,2粒白的和2粒蘭的,第七�？隙ㄅc前六粒中的兩粒同色,所以她最多需要花7分錢(qián).

如果只有一粒藍(lán)色的泡泡糖,那么顯然只要花6分錢(qián)即可買(mǎi)到三粒同色的糖.

假如瓊斯夫人是幼兒園的老師,她帶著 k 個(gè)孩子路過(guò)泡泡糖出售機(jī),出售機(jī)中有 n 組同色的泡泡糖,且每組糖至少有 k 粒,她需要花多少錢(qián)呢?

最壞情況是她每種顏色的泡泡糖都買(mǎi)了 k-1 粒,那么再買(mǎi)一粒即可,所以她最多需要花 nk-1)+1 分錢(qián).

如果 n 組糖中有一組或幾組同色的糖少于 k 粒,又是什么情況呢?

讓假設(shè)有 m 組同色的泡泡糖少于 k 粒,并且設(shè)其中第 i 組糖有 ai 粒,那么瓊斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k 粒的同色糖都買(mǎi)了,并且其他種類(lèi)的糖每種都買(mǎi)了 k-1 粒,最后再買(mǎi)一粒才能得到 k 粒同色的糖.所以她最多需要花: n-m)k-1)+1+∑ai 分錢(qián).

這種類(lèi)型的題目很多,又比如從52張紙牌中抽出7張同花的牌,那么最多需要抽多少?gòu)埮颇? 顯然需要 47-1)+1=25 張.#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

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